字符串匹配的KMP算法
字符串匹配 是计算机的基本任务之一。 举例来说，有一个字符串"BBC ABCDAB ABCDABCDABDE"，我想知道，里面是否包含另一个字符串"ABCDABD"？ 许多算法可以完成这个任务， Knuth-Morris-Pratt算法 （简称KMP）是最常用的之一。它以三个发明者命名，起头的那个K就是著名科学家Donald Knuth。 这种算法不太容易理解，网上有很多 解释，但读起来都很费劲。直到读到 Jake Boxer 的文章，我才真正理解这种算法。下面，我用自己的语言，试图写一篇比较好懂的KMP算法解释。 1. 首先，字符串"BBC ABCDAB ABCDABCDABDE"的第一个字符与搜索词"ABCDABD"的第一个字符，进行比较。因为B与A不匹配，所以搜索词后移一位。 2. 因为B与A不匹配，搜索词再往后移。 3. 就这样，直到字符串有一个字符，与搜索词的第一个字符相同为止。 4. 接着比较字符串和搜索词的下一个字符，还是相同。 5. 直到字符串有一个字符，与搜索词对应的字符不相同为止。 6. 这时，最自然的反应是，将搜索词整个后移一位，再从头逐个比较。这样做虽然可行，但是效率很差，因为你要把"搜索位置"移到已经比较过的位置，重比一遍。 7. 一个基本事实是，当空格与D不匹配时，你其实知道前面六个字符是"ABCDAB"。KMP算法的想法是，设法利用这个已知信息，不要把"搜索位置"移回已经比较过的位置，继续把它向后移，这样就提高了效率。 8. 怎么做到这一点呢？可以针对搜索词，算出一张《部分匹配表》（Partial Match Table）。这张表是如何产生的，后面再介绍，这里只要会用就可以了。 9. 已知空格与D不匹配时，前面六个字符"ABCDAB"是匹配的。查表可知，最后一个匹配字符B对应的"部分匹配值"为2，因此按照下面的公式算出向后移动的位数： 移动位数 = 已匹配的字符数 - 对应的部分匹配值 因为 6 - 2 等于4，所以将搜索词向后移动4位。 10.
https://www.ruanyifeng.com/blog/2013/05/Knuth%E2%80%93Morris%E2%80%93Pratt_algorithm.html
